这种名为功夫加权机动做市商的新式 amm，旨在扶助以太坊上的买卖者灵验地实行大额订单比特币被盗。
撰文： dave white、dan robinson、hayden adams 比特币交易平台排名，前两位为 paradigm 接洽共同人，后者是 uniswap 创办人作家受权链闻公布该文华文本子
这篇舆论引见了一种新式的机动做市商（amm），可扶助以太坊上的买卖者灵验地实行大额订单比特币骗局。
咱们称其为功夫加权机动做市商（twamm）（发音为「tee-wham」）什么是比特币。
它的处事道理是将长久订单分拆为无穷多的无穷小块，并运用嵌入式常数乘积 amm，运用功夫跨度成功实行它们中国比特币。
纲要
假如 alice 想在链上购置价格 1 亿 usdc 的 eth，在 uniswap 等现有 amm 上实行这种范围的订单，本钱特殊高贵，它们必需向 alice 收取高价，以防 alice 领会少许她们不领会的工作比特币暴涨。
在暂时，alice 的最好采用是手动将她的订单分红几局部，并在几个钟点内的功夫内逐一实行，让商场有功夫认识到她没有底细动静，如许不妨给她一个更好的价钱比特币如何挖矿。
即使她发送了几个特殊宏大的子订单，每个订单仍旧会对价钱爆发宏大感化，而且很简单遭到歹意买卖者的三明治报复如何购买比特币。另一上面，即使她发送很多小的子订单，她将不得不接受活泼买卖的宏大处事负载和危害，且逐笔买卖付出 gas 用度，所以向河工付出了高额本钱。
twamm 不妨经过代办 alice 举行买卖，帮她处置这个窘境比特币行情实时走势图。twamm 将她的订单分拆成多数个无穷小的虚拟定单，以保证运用功夫跨度而完备地获得实行，而且运用的是嵌入式 amm 的特出因变量公式，不妨在那些虚拟定单中摊派 gas 本钱。由于它在区块之间处置买卖，以是它也不太简单遭到三明治报复。
做市的基础观念
做市商
在一个牵掣两种金融财产的商场中，比方 usdc 和 eth，做市商是这个商场的介入者，承诺在任何功夫用个中大肆一种财产买卖另一种财产比特币浏览器。
即使您有 1 亿美元的 usdc，并想用它来购置 eth，你大概没辙找到凑巧同一功夫想要做差异买卖的人比特币官方网站。差异，您很大概会加入一个由一个或多个做市商构成的商场，并与她们举行买卖。
逆向采用
做市商运用价差收获，本质上是她们对每笔买卖收取的用度比特币病毒。当价钱走势与其买卖差异时（比方，当她们买进财产后，其价钱随后下降，或出卖财产后价钱随后飞腾），她们会赔钱。
悲惨的是，对于做市商来说，价钱走势常常与她们的操纵差异什么是比特币。这种局面被称为「逆向采用」。爆发这种情景是由于，控制价钱将来走势消息的买卖者更有大概与做市商举行大额买卖。
最伤害的订单是范围既宏大又重要的订单，由于那些订单恰是知情买卖者目标于下的订单典型比特币实时行情。 所以，最基础的做市战略是淡入订单，当有大买单时调高价钱，当有大卖单时调廉价格。
机动做市商 （amm）
在往日一年中，以 uniswap 带头的机动 amm 在以太坊上海大学受欢送，每天处置数十亿美元的买卖量比特币大涨。望文生义，amm 将大局部做市进程实行了机动化。
恒定乘积公式
恒定乘积公式是一个大略的准则，它承诺任何人登时为一对新财产创造新商场和新的 amm比特币大涨。
为了在两个财产 x 和 y 之间创造新的恒定乘积 amm (cpamm)，被称为「震动性供给者」（lp ）的用户惠存这两种财产情势的筹备金 x 和 y比特币骗局。
这两种财产在任何功夫的比例代办了 amm 上的瞬时值格，大概它对特殊小的订单收取的价钱比特币如何挖矿。 比方，即使一个 cpamm 的贮存财产中包括 2,000 usdc 和 1 eth，则其 eth 的瞬时值格将为 2,000 usdc。
当买卖者与 amm 举行买卖时， amm 会按照公式 x * y = k 确定给买卖者报出什么价钱，个中 x 和 y 辨别代办两种财产的贮存范围，k 是常数比特币吧。这表示着两者贮存范围的乘积在买卖功夫一直维持静止（用度忽视不计）。
举个例子
假如一个包括 eth/usdc 两种财产的 cpamm，其贮存财产中有 2,000 usdc 和 1 eth，所以 x = 2,000、y = 1 和 x * y = k = 2,000比特币是什么。该 amm 的瞬时值格为 2,000 / 1 = 2,000 usdc/eth。
一个买卖者来了，要买 2000 usdc 的 eth，这表示着他要在 x 贮存中惠存 2000 usdc，所以咱们有 x=2000+2000=4000比特币价格实时行情。
如 k = 2000，咱们必需在上述买卖后获得 y = k/x = 2000/4000 = 0.5一个比特币要挖多久。因为 y 首先是 1， 1 – 0.5 = 0.5 eth， 所以上述买卖者在此买卖中赢得了 0.5 eth。
因为买卖者用 2000 usdc 购置了 0.5 eth，所以她们本质付出的平衡价钱为 4,000 usdc/eth比特币官网。高价钱与瞬时值格这一联系，反应大范围订单与 amm 的震动性休戚相关。
价钱报复和逆向采用
在上述情景中，小订单的本钱仅为 2,000 usdc/eth 时，买卖者却必需为其大范围订单付出 4,000 usdc/eth 的振奋价钱比特币勒索。这种价钱分别称为订单的价钱报复。 传入的订单越大，对价钱的报复就越大。
这即是 amm 对立逆向采用的本领：大订单更有大概是在知情基础下倡导买卖，所以 amm 使她们开销振奋的价格比特币怎么获得。它十分于机动化的淡入订单。
运用暂时 amm 实行大范围买卖
手动分拆订单
咱们不妨看到，amm 的安排体制确定了在 amm 上实行单笔大额订单的本钱很高比特币暴涨。这篇精粹的 作品 深刻商量了这个题目，并引荐了少许处置计划。
简而言之，蓄意在 amm 上实行大额订单的买卖者不该当用单笔买卖来实行：她们最佳将订单分拆成几局部一个比特币值多少人民币。这就会波及一次向多个 amm 发送订单，但那些 amm 在任何给定功夫点的震动性大概也有限。订单越大，运用功夫跨度将其拆分就越有吸吸力。
比方，假如一位入股者想在链上购置 1 亿 usdc 的 eth比特币暴跌。她们没有任何相关 eth 价钱的短期消息，所以不会留心本人的订单能否须要少许功夫跨度来实行。在这种情景下，她们大概会将其订单拆分红 10 个局部，每个局部 1000 万美元，每隔一钟点实行一个局部，进而控制每个局部遭到的价钱报复。
子订单范围衡量
明显，即使一个特殊大的订单被分红几局部，每局部独立的子订单仍旧很大，也会相映地爆发价钱报复比特币暴跌。将订单拆分红更小的局部会博得贬低本钱的功效，但这会带来两个新的题目。
第一个题目是操纵的搀杂性，这表示着危害和处事量减少比特币挖矿软件。买卖者大概会把给定买卖的输出值输错以至选错目标。大概电脑大概会解体，引导她没辙实行局部订单。纵然十足成功，这个进程也很奢侈功夫和精神，使人们没辙潜心于更利于可图的买卖。
第二个题目是每笔买卖城市爆发恒定的买卖本钱，比方付出给以太坊河工处置买卖的 gas比特币勒索。即使买卖者将她的订单分红太多局部，最后大概会在用度上耗费的钱大概多过本质购置 eth 的开支。
保守金融的他山之石
在保守金融范围，即使入股者或机设想购置 1 亿美元的苹果股票，她们不会径直向买卖所发送 1 亿美元的商场买单比特币期货。她们也不会发送 10 笔 1000 万美元的订单。对于没有特意的买卖职员和普通办法的普遍人来说，将订单分红比这小得多的局部是不真实际的。
她们很大概会将大笔订单发送给掮客组织，掮客组织会为她们举行 算法买卖 以赚取用度如何获得比特币。掮客组织将在指定的功夫跨度内实行买卖，比方八钟点，价钱参照某个基准。掮客组织将有一支特意控制安定且便宜地实行该类买卖的共青团和少先队。
twap （功夫加权价钱算法） 订单
大概最基础的算法买卖典型是 功夫加权价钱 或 twap （发音为「tee-whap」）订单如何购买比特币。望文生义，在八钟点内购置价格 1 亿美元的苹果股票的 twap 订单，将以逼近该时段内苹果股票功夫加权平衡的价钱拍板。
比方，即使苹果股票在这段功夫内四个钟点订价为 100 美元，四个钟点订价为 120 美元，则功夫加权价钱将为 ($100 * 4 + $120 * 4)/8 = $110，掮客组织将实行逼近这一价钱的 twap 订单一比特币等于多少人民币。
操纵详细各不沟通，但掮客组织最有大概经过在一天内将这一订单拆分红很多小局部，并将它们发送给商场来实行此买卖比特币中国。在 8 钟点内购置 1 亿美元的苹果股票表示着每 100 毫秒购置大概 350 美元的苹果股票，而掮客组织真实不妨幸不辱命。
对于如许多的小额买卖，掮客组织具有缩小或取消个中操纵搀杂性的普通办法，而且因为它们与商场有径直关系，所以大概无需付出太多买卖本钱今日比特币。
功夫加权机动做市商（twamm）
功夫加权机动做市商（twamm） 供给了 twap 订单的链上本子比特币行情走势图。twamm 具备用来订单拆分的特意论理，并与一家嵌入式买卖所具备径直关系，以低 gas 本钱供给顺滑实行。套利者则不妨扶助 twamm 嵌入式买卖所的价钱与商场价钱维持普遍，保证在财产的功夫加权平衡价钱邻近实行。
大概浏览
每个 twamm 范例激动一定财产买卖对之间的买卖，比方 eth 和 usdc如何获得比特币。
twamm 包括一个嵌入式 amm，这是这两种财产的常数乘积做市商比特币交易网。任何人都不妨随时运用这个嵌入式 amm 举行买卖，与一个普遍的 amm 没有两样。
买卖者不妨向 twamm 提交长久订单，那些订单是在恒定数目区块上出卖恒定数目的那种财产的订单——比方，在接下来的 2,000 个区块中售出 100 eth 的订单比特币实时行情。
twamm 将那些长久订单领会为无穷多个无穷小的假造子订单，那些子订单在确定功夫跨度内以平均速率与嵌入式 amm 举行买卖比特币官方网站。独立一个一个处置那些假造子订单的买卖将耗费无穷的 gas，但封锁情势的数学公式不妨让咱们仅在须要时计划它们的积聚感化。
在确定功夫跨度内，长久订单的执即将激动嵌入式 amm 的价钱偏离其余商场的价钱怎么挖比特币。爆发这种情景时，套利者将在嵌入式 amm 的价钱普通长进行套利买卖，使其与合流商场回复普遍，进而保证长久订单的杰出实行。
比方，即使长久卖单使得嵌入式 amm 上的 eth 价钱比某一一定重心化买卖所的价钱更廉价，套利者将从嵌入式 amm 买进 eth，引导其价钱在该 amm 上上升，而后在重心化买卖所售出以获得成本比特币汇率。
以太坊中的基础观念
区块
以太坊将买卖绑缚成区块的贯串组，大概每 13 秒产出一次区块比特币今日价格行情。正文为领会释得更领会，咱们将对每个区块举行编号：区块 1 之后是区块 2，而后是区块 3，依该类推。
河工
呈散布式状况的河工共青团和少先队比赛处置每个区块比特币之父。任何有互联网络贯穿的人都不妨变成以太坊河工。这表示着在以太坊上运转的 amm 之类的运用不许顽固任何神秘：每部分都必需不妨精确地计划出在给定输出的情景下她们会做什么。
gas
在以太坊上，计划是一种稀缺资源，所以用户必需以 gas 的情势向河工付出用度比特币行情最新价格。给定买卖中波及的计划越多，它耗费的 gas 就越多。这笔 gas 用度实足由提交买卖的人付出。
基础安排道理
长久订单
alice 想在接下来的 8 钟点（大概 2,000 个区块）内购置价格 1 亿 usdc 的 eth比特币减半。她在 twamm 中输出了一个长久订单购置价格 1 亿 usdc 的 eth，超过 2,000 个区块，或每个区块 50,000 usdc。
总的来说，咱们事前不领会哪些河工将在 twamm 上处置将来的买卖四川比特币矿场集体断电。这表示着 alice 的订单必需对一切人看来，这就带来了咱们在底下计划的消息揭发题目。
订单池
bob 想在接下来的 5,000 个区块中出卖 500 eth 调换 usdc，即每个区块中出卖 0.1 eth比特币行情走势图。
charlie 想在接下来的 2,000 个区块中出卖 100 eth 调换 usdc，即每个区块中出卖 0.05 eth关于防范比特币风险的通知。
在 charlie 的订单在 2,000 个区块后到时之前， bob 和 charlie 的订单将被拉拢在一个订单池中比特币现金。
这一 eth 出卖池将在接下来的 2,000 个区块中以每个区块 0.15 eth 的速率出卖 eth比热比价格实时行情。矿池以这种办法赚取的 usdc 中，bob 将赢得个中 0.1/0.15 ≈ 66%， charlie 将赢得个中的 0.05/0.15 ≈ 33%。
虚拟定单
对于接下来 2,000 个区块中的每个区块，twamm 必需代办 alice 购置价格 50,000 usdc 的 eth，并代办 eth 出卖池出卖 0.15 eth 调换 usdc四川比特币矿场集体断电。
咱们不妨设想，twamm 将这两个子订单中的每一个拆分为数万亿个微弱的子子订单，咱们称之为虚拟定单（本质上，它们将被领会为多数个无量小的虚拟定单）比特币钱包。
而后 twamm 轮番与其嵌入的 amm 实行那些虚拟定单：先是 alice 的一个虚拟定单，而后是 eth 出卖池的一个虚拟定单，而后是 alice 的另一个虚拟定单，依该类推如何挖比特币。
套利
由于 alice 购置的 eth 比 eth 池出卖的数目多得多，嵌入式 amm 上的 eth 价钱将在每个区块表露飞腾趋向比特币今日价格。
当这个价钱对立于其余场合的 eth 价钱充满高时，套利者将在其余买卖所购置更廉价的 eth 并在这一嵌入式 amm 上出卖，使其价钱回归商场平衡程度，并保证 alice 的订单获得杰出实行比特币今日价格行情。
订单到时
在第 2,000 个区块后，alice 的订单仍旧获得了实足实行，charlie 的订单也是如许比特币创下新高。bob 出卖 eth 的订单在接下来的 3,000 个区块内仍旧灵验，在此功夫 twamm 将连接以每个区块 0.1 eth 的速率实行这一订单。
只有有任何外部震动，要不跟着功夫的推移，这将激动嵌入式 amm 上的 eth 价钱走低，这一次则督促套利者在价钱实足摆脱后，经过套利赢得启发价钱上升比特币官方网站。
财经学道理
因为 alice、bob 或 charlie 都不急于实行本人的订单，其余商场介入者不妨估计出她们订单所代办的逆向采用比其余情景要少，不妨扶助她们实行价钱报复很低的买卖实行四川比特币矿场集体断电。
因为 twamm 届时将变成 alice、bob 和 charlie 等人举行买卖的最好场合，所以 twamm 中嵌入式 amm 上的 lp 大概会与像她们一律的洪量不知情买卖流举行交互比特币跌破。这无助于于 lp 从买卖用度中获利，同声缩小她们蒙受逆向采用的危害。
无量小虚拟定单
咱们前文提到 twamm 将长久订单拆分为无穷多个无穷小的子订单比特币挖矿机。如许做有两个因为：流利性和功效。
流利性
twamm 的重要目的是在功夫跨度内稳固实行其长久订单，再不它们以逼近合流功夫加权平衡价钱的价钱实行比特币今日价格行情。
跟着咱们将假造买卖的范围尽大概小地收缩，amm 上的价钱变化弧线变得越来越平300比特币。
在极限情景下，因为有多数个无穷小的买卖，实行假造买卖时值格变化特殊稳固比特币今日价格行情。
请参见 https://github.com/para-dave/twamm/blob/master/splitting_exploration.ipynb
功效
因为 twamm 是为在以太坊上运用而安排的，所以为每个区块的多个假造买卖精确计划买卖的本钱会高得可惊比特币一天跌去4000美。但是，当咱们有无穷多的无量小买卖时，咱们不妨在一次计划中为买卖者计划截止，不管自上回查看此后已过程去了几何个区块。
实行计划
惰性求值
twamm 将假造子订单视为爆发在区块之间的空间中，这对于制止三明治报复很要害比特币现金。
要想以一种俭朴 gas 的办法实行这一点，twamm 运用惰性求值，仅在须要决定交互截止时才计划假造买卖的感化比特币期货。
历次用户与 twamm 交互时（比方，经过运用嵌入式 amm 举行买卖或增添新的长久订单），twamm 城市追究计划自上回交互此后所爆发一切假造买卖的感化如何挖比特币。
因为那些假造买卖仅与 twamm 的嵌入式 amm 交互，所以 twamm 的动作在外部交互之间是实足决定的比特币是什么。纵然 twamm 在两次外部交互之间间隙了 100 万个区块，下次有人与之交互时，它也不妨精确计划一切加入假造买卖的截止。
插入 twamm 的前者将不妨经过盯梢暂时区块编号，并自前进行 twamm 计划，来处置尚未在链上表露的假造买卖比特币中国。
gas 优化
订单池
如示例所示，当咱们在同一买卖目标有多个长久订单（比方，出卖 eth 调换 usdc）时，咱们将它们聚集在一道，而后将它们拆分为虚拟定单比特币一天跌去4000美。而后 twamm 不妨运用用来盯梢 compound 和 uniswap 等和议中 lp 赞美振动的「十亿美元算法」，以盯梢账户余额。
从本领上讲，每个 twamm 老是有两个长久订单池，每个财产一个：比方，卖 出 usdc 的池和卖出 eth 的池比特币挖矿软件。在任何给定功夫，那些池中的一个或两个都有大概是空的。
长久订单到时
将订单池与惰性求值贯串运用时，会展示一种搀杂情景怎么挖比特币。
设想一下，bob 下订单在接下来的 100 个区块中出卖 100 eth，而 charlie 下订单在接下来的 200 个区块中出卖 200 eth比特币官方网站。两个订单都以每个区块 1 eth 的速率卖出。
假如在接下来的 150 个块中没有人与 twamm 交互，此时会爆发新的外部交互比特币官网。在 bob 和 charlie 下订单后的前 100 个区块中，她们的订单聚集到一个共通订单中，每个区块出卖 2 eth。 但是对于之后的 50 个区块， charlie 的订单是独力的，每个区块只出卖 1 个 eth。
这表示着咱们必需举行两次独立的买卖计划，本领创造爆发了什么：一次计划前 100 个区块的截止，一次计划结果 50 个区块的截止比特币爆仓是什么意思。在最坏的情景下，即使往日 150 个区块中每个区块都有订单到时，这表示着 twamm 将不得不每个区块处置一笔买卖，本来憧憬的俭朴 gas 的功效将大打扣头。
对此最大略的处置本领是控制适合订单到时前提的区块数目：比方，twamm 不妨指定订单只能每 250 个区块到时一次，大概大概每钟点一次1个比特币价格多少。
废除长久订单
用户不妨随时废除长久订单比特币大涨。在试验中，这承诺用户不妨简直到区块来采用废除本人订单的功夫。这不会减少体例的 gas 承担，由于想要废除订单的用户本人付出 gas。
假造买卖数学
设置
假如自 twamm 上回实行假造买卖此后仍旧有 t 个区块什么是比特币。
为大略起见，假如没有长久订单过时，所以在所有功夫段内，出卖 x 的矿池在每个区块中出卖 xrate，而出卖 y 的矿池在所有功夫段内涵每个区块中出卖 yrate比特币怎么挖矿。
那么在此功夫售出的 x 的总量是 txrate=xin ，而在此功夫售出的 y 的总量是 tyrate=yin比特币行情最新价格。
让咱们将功夫段发端时嵌入的 amm 财产贮存额辨别设定于 xammstart和 yammstart比特币行情走势图。
公式
在处置完一切假造买卖后比特币矿池，嵌入式 amm 中的 x 贮存额为
同声
从常数乘积公式比特币价格今日的价格，咱们得出
出卖 x 的矿池赢得了一切没有出此刻嵌入式 amm 财产贮存中的 y——换句话说比特币最新价格，
同样比特币交易平台排名，
潜伏的报复向量
三明治报复
刻画
在 三明治报复 中，报复者 atticus 看到买卖者 trey 行将在 amm 长进行买卖比特币骗局。atticus 发送了两个订单，将 trey 的订单夹成三明治，进而居中收获。
设想一下，trey 向 amm 发送了一个用 usdc 购置 eth 的订单比特币行情实时走势图。看到这一买卖后，atticus 在 trey 之前下单在 amm 上购置 eth，激动价钱飞腾。因为他向 amm 付出用度并爆发价钱报复，所以 atticus 在这一订单大将不足。
当 trey 的订单被实行时，他强制以他本来更高的价钱购置 eth，由于 atticus 推高了价钱比特币价格。trey 的订单进一步推高了价钱。
此刻，atticus 将他的 eth 卖回给 amm怎么挖比特币。因为自 trey 的买入仍旧推高了 amm 上的价钱，所以 atticus 卖出的价钱高于其买入的价钱，而且不妨实行结余。
即使 atticus 不妨保护在 trey 购置后登时将本人的 eth 卖回给 amm，这种报复对 atticus 才有结余意旨比特币矿池。在某一个一定区块内，即使 atticus 是一名河工、与某个河工完毕买卖或运用 flashbots 之类的效劳，是大概做到的。
三明治报复和虚拟定单
乍一看，虚拟定单犹如更加简单遭到三明治报复，由于每部分都领会它们会来比特币行情实时走势图。
然而，因为它们在**区块之间实行，所以它们得以完备比特币一个多少人民币。想要夹住 twamm 虚拟定单的报复者必需在一个区块的结束与嵌入式 amm 举行买卖，引导虚拟定单在区块之间以蹩脚的价钱实行，而后下一个区块的发端在另一个目标买卖。
暂时，报复者没有方法保护她们只会在给定区块的结束举行买卖，纵然是她们能鄙人一个区块的发端举行买卖300比特币。当这种多区块河工可索取价格（mev）变得越发一致，使买卖者不妨在多个区块之间举行三明治报复，这大概会变成一个更严酷的题目。
消息揭发
长久买卖者在 twamm 中大概遇到的最大衡量是在颁布公然看来订单时面对的消息揭发，而因为以太坊的本质，这种订单公然是需要的比特币现金。 即使一位买卖者下了一个充满大的长久订单，其余买卖者大概会想启发超过买卖报复，在 twamm 的嵌入式 amm 和其余场合购置财产，再不稍后在长久订单推高价钱后将其卖回给买卖者。
因为用户不妨随时废除本人的长久订单，咱们估计过于激进的超过买卖报复者会被其余买卖者暗害，使得消息揭发的感化完全可控比特币交易。 示例
设想一下，拐子 sally 仍旧提防到 twamm 上的激进超过报复比特币工厂。她从震动性会合器何处购置了 100 万 usdc 的 eth，推高了所有商场的价钱。而后她在 twamm 左右了一个宏大的长久订单，在接下来的 24 钟点内每个区块购置 10 万 usdc 的 eth。
超过买卖报复者 frank 登时看到了这个订单，并经过会合器购置了 100 万 usdc 的 eth，进一步推高了 eth 的价钱比特币病毒。sally 经过会合器卖回她的 eth 以获得成本，压廉价格并让 frank 承受了丢失。结果，她废除了她基础没付诸实行的长久订单。
python 参考实行
大师点击 这边 不妨看到一个 python 参考实行比特币今日价格行情。
jupyter 条记 演练了具备多个对冲长久订单和套利者的 twamm 的价钱动作走势比特币交易平台排名。
为大略起见，这个 python 本子没有实行像订单池或真实的惰性求值之类的 gas 优化计划比特币官网。
结果
咱们仍旧勾画出 twamm 的安排草案，但咱们的处事才方才发端比特币是什么东西。
即使您有爱好处置这一题目或一致题目，不妨发送电子邮件至 [email protected] 或在 twitter 上私信我，或经过 [email protected] 接洽 uniswap 试验室比特币工厂。
道谢比特币被盗： sam sun、georgios konstantopoulos、michael bently、michael kustermann、kevin pang、hasu、sam bankman-fried、henry prior、tom cadwell、alex wice、mewny、big magic、lily francus、tarun chitra、moody salem、noah zinsmeister、teo leibowitz
根源链接比特币挖矿软件：www.paradigm.xyz
